Одной из характерных особенностей геодезического обеспечения инженерных изысканий является сочетание высоких точностей измерений и значительных протяженностей геодезических сетей. При этом, многие объекты, например, нефтегазовой промышленности сооружаются, как правило, в труднодоступных малообжитых районах со слабым топографо-геодезическим обеспечением. В таких случаях спутниковые технологии являются наиболее привлекательными по эффективности их использования.
Фирмы-производители спутниковых приемников заявляют исключительно высокие точности измерений: от нескольких миллиметров при коротких расстояниях до нескольких сантиметров при расстояниях в десятки и даже сотни километров. Однако заявленная точность относится к пространственным прямоугольным системам координат (ПЗ-90 для системы ГЛОНАСС или WGS-84 для системы NAVSTAR GPS), которые практически невозможно использовать для большинства видов геодезических работ.
В то же время осуществить переход из пространственной прямоугольной системы координат в системы координат принятые в геодезии невозможно без потери точности. В геодезии нет единой трехмерной системы координат. Имеется лишь криволинейная двумерная система координат (широта В и долгота L на поверхности, отсчетного эллипсоида), либо ее аналог в координатах проекции Гаусса-Крюгера, которая, по сути, также является криволинейной системой координат, где по оси абсцисс откладывается длина дуги меридиана, а по оси ординат используют ограниченную зону в 3° или в 6°, причем, внутри зоны искажения считаются допустимыми. Третья координата — нормальная высота практически не имеет связи с центром масс Земли, а отсчитывается от собственной поверхности относимости — квазигеоида.
Отсутствие информации о точном значении аномалии высот существенно осложняет переход из прямоугольной системы координат в криволинейную и может вносить заметные искажения в координаты. Следует отметить, что аномалия высот на территории России изменяется в широких пределах от -8 м в Прикаспийской низменности до +50 м во Владивостоке.
Для перехода из системы координат ПЗ-90 или WGS-84 в геодезическую систему координат, используемую на конкретном объекте, фирмы-производители и дистрибьюторы рекомендуют определять три угла разворота осей координат (α, β и γ), три величины смещения начал координат (ΔX, ΔY и ΔZ) и, если это необходимо, масштабный коэффициент μ. Всего шесть или семь параметров.
Для определения параметров преобразования рекомендуется выбрать несколько пунктов (не менее трех) с известными координатами в криволинейной системе координат, выполнить на них спутниковые измерения, а затем вычислить координаты одного из них и высокоточные приращения координат до остальных пунктов в прямоугольной геоцентрической системе координат. При этом, рекомендуется переходить от криволинейных координат к прямоугольным, пренебрегая ошибками аномалий высот Δξ, которые искажают координаты на величины:
- δX = ΔξcosBcosL
- δY = ΔξcosBsinL
- δZ = ΔξcosBcosL
Не спасает положения опубликованные аномалии высот относительно эллипсоида WGS-84, так как криволинейные координаты B и L, а также высоты квазигеоида в России определены относительно эллипсоида Красовского. В результате таких действий ошибки δX, δY, и δZ становятся для всех пунктов систематическими, различными по осям координат X, Y, Z и могут превышать в относительной мере 1·10 в -5 степени. И, как следствие, при таком алгоритме преобразований возникает необходимость вычисления масштабного коэффициента, которым не всегда удается компенсировать искажения, вносимые в координаты.
Кроме того, точность определения масштабного коэффициента существенно зависит от точности взаимного положения пунктов в криволинейной системе координат. В тех случаях, когда используются местные системы координат, например, в зоне строительства, в которых координаты пунктов не соответствуют реальной кривизне Земли, искажения могут быть еще больше.
Отсутствие тщательного анализа точности метода преобразования координат, рекомендуемого фирмами, распространяющими геодезические спутниковые приемники, приводит к ошибочному выводу о том, что возможно определение смещения начал координат с точностью до 1 мм, а разворота осей координат до долей угловых секунд.
Следует помнить, что центр масс Земли, а, следовательно, и положение начала координат определено в самой точной в настоящее время Всемирной системе координат WGS-84 с ошибкой в 1 м. Остальные системы координат превышают эту величину ошибки. При определении параметров преобразования с пунктов, расстояния между которыми часто не превышают 6 км (т.е. угол засечки начала координат составляет ~0°03’), при расстояниях до начала координат свыше 6 300 000 м невозможно определить смещение начал координат с точностью до 1 мм. Реально эта ошибка должна составлять многие метры, а вычисленные параметры преобразования обеспечивают приемлемую точность на расстояниях до 10-20 км.
Таким образом, для сохранения высокой точности определения приращений координат, вычисленных по результатам фазовых измерений, необходим иной алгоритм преобразования координат, свободный от перечисленных ранее недостатков, причем каждый шаг преобразования должен сопровождаться детальным анализом точности.
Использование спутниковых методов измерений для передачи высот для обеспечения геодезических изысканий имеет исключительно важное значение из-за больших трудозатрат и высокой стоимости геометрического нивелирования в труднодоступных регионах со слабо развитой геодезической сетью.
В результате спутниковых измерений в распоряжении геодезист или маркшейдер имеет координаты опорного пункта со средней квадратической ошибкой 2 м (в лучшем случае) и разности координат между опорным пунктом и определяемыми пунктами со средними квадратическими ошибками от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров (в зависимости от метода измерений и расстояния до опорного пункта).
Геодезическая высота может быть вычислена с использованием результатов спутниковых измерений по формуле:
В научной и технической литературе отсутствуют четкие рекомендации по вычислению геодезической высоты. Остается неясным, параметры, какого эллипсоида необходимо учитывать в формуле. В большинстве случаев геодезическая высота Н вычисляется без преобразования координат относительно эллипсоида WGS-84, а затем вычисляется нормальная высота Hy по формуле:
Нγ = H – ξ
где ξ — аномалия высоты, которая определяется с использованием глобальной модели аномалии высот EGM2008 (Earth Gravitational Model 2008).
В результате вычисляют нормальную высоту с использованием параметров эллипсоида WGS-84. Однако в России нормальные высоты и высоты квазигеоида определяли, используя параметры эллипсоида Красовского, так как региональная модель аномалий высот определялась относительно эллипсоида Красовского еще в те времена, когда эллипсоида WGS-84 не существовало.
В этом случае необходимо преобразование координат в государственную геодезическую систему координат. Однако встает вопрос в какую — СК-42 или СК-95? Совершенно очевидно, что для целей спутникового нивелирования невозможно использовать местные и тем более локальные системы координат, так как по ним будут вычислены геодезические высоты, не соответствующие району работ. Влияние ошибок координат и разностей координат на вычисленное значение разностей геодезических высот между пунктами весьма существенно:
где S — расстояние между пунктами; R — радиус Земли; mX, Y, Z — средние квадратические ошибки координат опорного пункта; mΔ — средние квадратические ошибки разностей координат между пунктами.
Реальную помощь в решении данной проблемы могут оказать пункты с известными нормальными высотами. В настоящее время насущно необходима разработка методики спутникового нивелирования при выполнении геодезических измерений.
Опыт выполнения инженерно-геодезических работ в различных областях народного хозяйства убедительно подтвердил целесообразность использования локальных систем координат на территории, обслуживаемого или строящегося объекта. Дело в том, что координаты пунктов государственной геодезической сети определяются на поверхности отсчетного эллипсоида (на геодезической высоте, равной нулю), а объект строится, как правило, на бóльшей высоте. В результате истинные размеры объекта отличаются от размеров, вычисленных по координатам, на величину
ΔS = SH / R
где S — размер объекта (длина линии); H — средняя геодезическая высота объекта.
Например, при длине объекта, равной 100 км, на средней высоте 300 м разности в размерах будут составлять почти 5 м. Таким образом, при преобразовании геоцентрических прямоугольных координат в локальную систему координат необходимо учитывать не только кривизну Земли, так как протяженный линейный объект повторяет форму Земли, но и учитывать геодезическую высоту размещения протяженного объекта.
Все выше изложенное свидетельствует о том, что в настоящее время насущно необходима разработка методических рекомендаций по использованию спутниковых технологий в инженерно-геодезических изысканиях. В противном случае высокая потенциальная точность спутниковых методов измерений не оправдывает ожиданий при их практическом применении.